【题目】如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC=_____.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于x、y的二元一次方程组x-y=3a①和x+3y=4-a②.
（1）如果
是方程①的解，求a的值;
（2）当a=1时，求两个方程的公共解;
（3）若方程组
的解满足x≤0,求y的取值范围.
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【题目】已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．
（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．
①求证：DG=2PC；
②求证：四边形PEFD是菱形；
（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．
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【题目】已知：点
、
、
不在同一条直线上，
.
（1）如图1，当
，
时，求
的度数；
（2）如图2，
、
分别为
、
的平分线所在直线，试探究与
的数量关系；
（3）如图3，在（2）的前提下，有
，
，直接写出
的值.
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【题目】二次根式的化简中，若被开方数还有根号，有的能将被开方数化成另一个二次根式的平方的形式，比如：
，聪明的你可以继续探究，当a，b，m，n为正整数时，若
，则有
，所以
．模仿上述探究解决下列问题：
（1）当a，b，m，n为正整数时，
，请用含m，n的代数式分别表示a，b：a= ，b= ．
（2）填空：
=（ + 
）2
（3）若
，且a，m，n均为正整数，求a的值．
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【题目】如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（ ）
A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
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【题目】为纪念建国70周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．
态度 | 非常喜欢 | 喜欢 | 一般 | 不知道 |
频数 | 90 | b | 30 | 10 |
频率 | a |
|
|
请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
该校这次随机抽取了______名学生参加问卷调查；
确定统计表中
的值：
______，
______；
在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是______度；
若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有______人
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【题目】在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．
（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；
（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；
（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．
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【题目】今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用2500元购进一批车厘子，很快售完；老板又用4400元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每干克少了3元.”
（l）第一批车厘子每千克进价多少元？.
（2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了
，售出
后，为了尽快售完，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价
元进行促销，结果第二批车厘子的销售利润为1520元，求
的值。（利润=售价一进价）
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