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    【题目】一个三角形的两边分别是5cm和3cm，则第三边xcm的取值范围是_______________

    【答案】2＜x＜8

    【解析】试题分析：根据三角形的三边关系三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得5-3＜x＜5+3，再解即可．

    试题解析：根据三角形的三边关系可得：5-3＜x＜5+3，

    即：2＜x＜8.

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    （1）填空：a、b之间的距离为；b、c之间的距离为；a、c之间的距离为 ．
    （2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|．
    （3）若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．

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    【题目】下列各对数中，相等的是（　　）

    A. ﹣32和﹣23 B. （﹣3）2和（﹣2）3

    C. ﹣32和（﹣3）2 D. ﹣23和（﹣2）3

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    【题目】一年中，31号出现的频数是（ ）
    A.7
    B.6
    C.5
    D.12

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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．点Q与点B在AC的同侧，且AQ⊥AC．

    （1）如图1，点Q不与点A重合，连结CQ交AB于点P．设AQ=x，AP=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）是否存在点Q，使△PAQ与△ABC相似，若存在，求AQ的长；若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，过点B作BD⊥AQ，垂足为D．将以点Q为圆心，QD为半径的圆记为⊙Q．若点C到⊙Q上点的距离的最小值为8，求⊙Q的半径．

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    【题目】在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠C=________．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N．点P是线段MN上的一动点，过点P作PE⊥CP交x轴于点E．

    （1）直接写出抛物线的顶点M的坐标是 ．

    （2）当点E与点O（原点）重合时，求点P的坐标．

    （3）点P从M运动到N的过程中，求动点E的运动的路径长．

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