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    设a，b，c是△ABC的三边．化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|．

    解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
    得a+b+c＞0，a-b-c＜0，c+a-b＞0．
    ∴|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
    =a+b+c-a+b+c+c+a-b
    =a+b+3c．
    分析：根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．
    点评：考查了三角形三边关系和整式的加减，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．
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    精英家教网如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c．
    （1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
    （2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由．

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    39、设a、b、c是三角形的三边长，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是斜三角形．其中正确的说法的个数是（　　）

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    如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC=x，点P到AB的距离为y．
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    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）试确定Rt△ABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？
    （3）试判断以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能否相切？若能，请求出相应的x的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处，设DC与BE的交点为F．
    （1）当点D、E不是AB、AC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明．
    （2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论．

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