Question

（2010•河北区模拟）已知⊙O₁与⊙O₂相交，它们的半径分别为3和4，则圆心距O₁O₂的取值范围是（　　）

A．O₁O₂＞1

B．O₁O₂＜7

C．1＜O₁O₂＜7

D．O₁O₂＞7

Answer 1

分析：根据两圆的位置关系是相交，则这两个圆的圆心距d大于两半径之差小于两半径之和，从而解决问题．

解答：解：∵⊙O₁与⊙O₂相交，它们的半径分别为3和4，
半径之差为4-3=1，半径之和为4+3=7，
∴1＜O₁O₂＜7．
故选C．

点评：本题考查了两圆半径、圆心距与两圆位置之间的关系，如果设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．