Question

【题目】下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.

已知：如图，钝角∠AOB.求作：∠AOB的角平分线.

作法：

①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；

②分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧,在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC.

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

在该作图中蕴含着几何的证明过程：

由①可得：OD＝OE

由②可得：_________________

由③可知：OC＝OC

∴______≌_________（依据：________________________）

∴可得∠COD=∠COE（全等三角形对应角相等）

即OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

Answer 1

【答案】CD＝CE △COD △COE SSS

【解析】

利用作法得到OD=OE，DC=EC，则根据全等三角形的判定方法可判断△OCD≌△OCE，然后根据全等三角形的性质得到∠DOC=∠EOC．

由①可得：OD＝OE

由②可得：__ CD＝CE __

由③可知：OC＝OC

∴_△COD __≌__△COE ___（依据：_____ SSS ____）

∴可得∠COD=∠COE（全等三角形对应角相等）

即OC就是所求作的∠AOB的角平分线.