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【题目】“春节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“汤圆”的习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅(A)、豆沙馅 (B)、菜馅(C)、三丁馅 (D)四种不同口味汤圆的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:

(1)本次参加抽样调查的居民人数是   人;

(2)将图 ①②补充完整;( 直接补填在图中)

(3)求图中表示“A”的圆心角的度数;

(4)若居民区有8000人,请估计爱吃D汤圆的人数.

【答案】(1)600;(2)120人,20%;30%;(3)108°(4)爱吃D汤圆的人数约为3200人

【解析】试题分析

(1)由两幅统计图中的信息可知,喜欢B类的有60人,占被调查人数的10%,由此即可计算出被调查的总人数为60÷10%=600(人);

(2)由(1)中所得被调查总人数为600人结合统计图中已有的数据可得喜欢C类的人数为:600-180-60-240=120(人),喜欢C类的占总人数的百分比为:120÷600×100%=20%,喜欢A类的占总人数的百分比为:180÷600×100%=30%,由此即可将统计图补充完整

(3)由(2)中所得数据可得扇形统计图中A类所对应的圆心角度数为:360°×30%=108°;

(4)由扇形统计图中的信息:喜欢D类的占总人数的40%可得:8000×40%=3200(人);

试题解析

1)本次参加抽样调查的居民的人数是:60÷10%=600(人);

故答案为:600

2)由题意得:C的人数为600﹣180+60+240=600﹣480=120(人),C的百分比为120÷600×100%=20%A的百分比为180÷600×100%=30%

将两幅统计图补充完整如下所示

3)根据题意得:360°×30%=108°

中表示“A”的圆心角的度数108°

48000×40%=3200(人),

即爱吃D汤圆的人数约为3200人.

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(1)的整数部分是   ,小数部分是   

(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b﹣的值;

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将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:a2+b2=c2.

证明:连结DB,过点DBC边上的高DF,则DF=EC=b﹣a,

∵S四边形ADCB=SACD+SABC= 12 b2+ 12 ab.

∵S四边形ADCB=SADB+SDCB= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴a2+b2=c2

请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2

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2DG=B′G

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