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    【题目】如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别是垂足，且∠1＝∠4，试说明：∠ADG=∠C.

    【答案】说明见解析.

    【解析】先由垂直的定义得到：∠2=∠3，然后由同位角相等，两直线平行得到：EF∥BD，再由两直线平行，同位角相等得到：∠4=∠5，然后根据等量代换得到：∠1=∠5，再根据内错角相等，两直线平行得到：DG∥BC，最后由两直线平行，同位角相等即可证∠ADG=∠C．

    ∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

    ∴∠2=∠3=90° （ 垂直的定义），∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）

    ∴∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）

    ∵∠1=∠4（ 已知）

    ∴∠1=∠5（等量代换）

    ∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）

    ∴∠ADG=∠C（ 两直线平行，同位角相等）

    练习册系列答案
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    【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
    （1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；
    （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率．

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    【题目】如图1，直线MN//直线PQ，点A、B分别是直线MN、PQ上的两点．将射线AM绕点A顺时针匀速旋转，射线BQ绕点B顺时针匀速旋转，旋转后的射线分别记为AM′、BQ′，已知射线AM、射线BQ旋转的速度之和为7度/秒．

    (1)如果射线BQ 先转动30°后，射线AM、BQ′再同时旋转10秒时，射线AM′与BQ′第一次出现平行．求射线AM、BQ的旋转速度；

    (2)若射线AM、BQ分别以（1）中速度同时转动t秒，在射线AM′与AN重合之前，求t为何值时AM′⊥BQ′；

    （3）若∠BAN=45°，射线AM、BQ分别以（1）中的速度同时转动t秒，在射线AM′与AN重合之前，射线AM′与BQ′交于点H，过点H作HC⊥PQ，垂足为C，如图2所示，设∠BAH=α，∠BHC=β，求α和β满足的数量关系，直接写出结果．

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    【题目】解分式方程：

    （1）

    （2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅 （B）、菜馅（C）、三丁馅 （D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：

    （1）本次参加抽样调查的居民人数是　 　人；

    （2）将图 ①②补充完整；（ 直接补填在图中）

    （3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；

    （4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴的单位长度为1．

    （1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？

    （2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？

    （3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是　 　．

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    【题目】如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题

    （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

    （2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；

    （3）计算△ABC的面积．

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    【题目】如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
    （1）证明：∠BAE=∠FEC；
    （2）证明：△AGE≌△ECF；
    （3）求△AEF的面积．

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