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【题目】对于三个数a,b,c,M{a,b,c}表示这三个数的平均数min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=min{-1,2,3}=-1,如果M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},那么x=____________.

【答案】

【解析】根据题中的运算规则得到M{3,2x+1,4x-1}=1+2x,然后再根据min{2,-x+3,5x}的规则分情况讨论即可得.

M{3,2x+1,4x-1}==2x+1,

M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},

∴有如下三种情况:

2x+1=2,x=,此时min{2,-x+3,5x}= min{2,}=2,成立;

2x+1=-x+3,x=此时min{2,-x+3,5x}= min{2,}=2,不成立;

2x+1=5x,x=此时min{2,-x+3,5x}= min{2,}=成立

x=

故答案为:.

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(1)求证:ABCD

(2)求证:∠E=∠F

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【题目】如图,把带有指针的圆形转盘A、B分别分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).小明、小乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为3的倍数,则小明胜;否则,小乐胜.(若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘)

(1)试用列表或画树状图的方法,求小明获胜的概率;
(2)请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗?做出判断并说明理由.

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1CBE≌△CDF

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(1)求这个一次函数的解析式;

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【题目】如图,已知一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,与坐标轴交于M、N两点.且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2.

(1)求一次函数的解析式;

(2)求AOB的面积;

(3)观察图象,直接写出y1y2时x的取值范围.

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(1)b= , c= , 点B的坐标为;(直接填写结果)
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.

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A. cm
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