Question

【题目】如图，把带有指针的圆形转盘A、B分别分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为3的倍数，则小明胜；否则，小乐胜．（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘）

（1）试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗？做出判断并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意画图如下：

共有12种情况，指针所指两区域的数字之积为3的倍数的有6种情况，则小明胜的概率是 =

（2）解：由（1）得小乐胜的概率为1﹣ = ，两人获胜的概率相同，所以游戏公平
【解析】（1）列举出所有情况，看指针所指两区域的数字之积为3的倍数的情况占总情况的多少，即可求得小明胜的概率；（2）由（1）进而求得小乐胜的概率，比较两个概率即可得出游戏是否公平．
【考点精析】掌握列表法与树状图法是解答本题的根本，需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．