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【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下:

朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

7

9

6

8

20

10

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?

【答案】(1);(2)小颖的说法是错误的.

【解析】

解:(1“3点朝上的频率是“5点朝上的频率是.

2)小颖的说法是错误的,因为“5点朝上的频率最大并不能说明“5点朝上这一事件发生的概率最大,只有当试验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近;小红的说法也是错误的,因为事件的发生具有随机性,所以“6点朝上的次数不一定是100.

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【题目】如图,直线ABCD相交于点O,OD恰为∠BOE的平分线.

(1)图中∠BOC的补角是 把符合条件的角都填出来);

(2)若∠AOD=145°,求∠AOE的度数.

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【题目】如图ABCOAC边上的一个动点过点O作直线MNBCMNBCA的外角平分线CF于点FACB内角平分线CEE

1求证:EO=FO

2当点O运动到何处时四边形AECF是矩形?并证明你的结论;

3AC边上存在点O使四边形AECF是正方形猜想ABC的形状并证明你的结论。

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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AEBD于点E,CFBD于点F,连接AF,CE,若DE=BF,则下列结论:CF=AE;OE=OF;四边形ABCD是平行四边形;图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是(  )

A.4 B.3 C.2 D.1

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【题目】如图,把带有指针的圆形转盘A、B分别分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).小明、小乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为3的倍数,则小明胜;否则,小乐胜.(若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘)

(1)试用列表或画树状图的方法,求小明获胜的概率;
(2)请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗?做出判断并说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C(0,3).且点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(3,0),点P是抛物线上第一象限内的一个点.

(1)求抛物线的函数表达式;
(2)连PO、PB,如果把△POB沿OB翻转,所得四边形POP′B恰为菱形,那么在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAB与△POB相似?若存在求出点Q的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若(2)中点Q存在,指出△QAB与△POB是否位似?若位似,请直接写出其位似中心的坐标.

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠ABC+D=180°AC平分∠BADCEABCFAD.试说明:

1CBE≌△CDF

2AB+DF=AF

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【题目】如图,已知,一次函数y=kx+3的图象经过点A(1,4).

(1)求这个一次函数的解析式;

(2)试判断点B(-1,5),C(0,3),D(2,1)是否在这个一次函数的图象上.

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【题目】如图,在5×5的方格纸中,每一个小正方形的边长都为1.

(1)BCD是不是直角?请说明理由;

(2)求四边形ABCD的面积.

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