Question

【题目】为发展我市旅游经济，丹东天桥沟景区对门票采用动态的售票方法吸引游客，规定：门票定价为100元/人，非节假日打折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票；超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打折售票。设某旅游团人数为人，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元），、与之间的函数图象如图所示.

（1）观察图象可知：_______，__________；

（2）直接写出和的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；

（3）导游小王10月1日带团，10月20日（非节假日）带团都到天桥沟景区旅游，共付门票款4600元，、两个团队合计60人，求、两个团队各有多少人？

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3），两个团队各有40人和20人。

【解析】

（1）根据函数图像，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出b的值；

（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出y1；分x≤10与x>10，利用待定系数法求一次函数解析式求出y2与x的函数关系式即可；

（3）设A团有n人，则B团的人数为（60-n），然后分0≤n≤10与n>10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解解即可.

解：（1）

（2）

（3）设团有人，团有人，

当时，

解得：（不合题意，故舍去）

当时，

解得：

（人）

答：，两个团队各有40/span>人和20人.