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    【题目】已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．

    【答案】121

    【解析】

    试题分析：已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

    解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=（x﹣2）2+（y+3）2=0，

    ∴x﹣2=0，y+3=0，即x=2，y=﹣3，

    则原式=（x﹣3y）2=112=121．

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