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    精英家教网如图，A、B两点在函数y=
    kx
    的图象上．
    （1）求k的值及直线AB的解析式；
    （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数．
    分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意知求出k和b，
    （2）解出直线AB与双曲线的交点坐标，看看是否包括格点．
    解答：解：（1）由图象可知，函数y=
    k
    x
    的图象经过点A（-2，6），
    可得k=-12．（1分）
    设直线AB的解析式为y=mx+b．
    ∵A（-2，6），B（-6，2）两点在函数y=mx+b的图象上，
    ∴
    -2m+b=6
    -6m+b=2
    ，
    解得
    m=1
    b=8
    ，（2分）
    ∴直线AB的解析式为y=x+8；（1分）

    （2）图中直线AB与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数0．（2分）
    点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y=
    k
    x
    中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
    k2x
    (x＞0)    的图象交于A（1精英家教网，4），B（3，m）两点．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）如图写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接AC、BC，A、C两点的坐标分别为A（-3，0）、C（0，
    		3
    ），且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等．
    （1）求实数a，b，c的值；
    （2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N精英家教网，Q为项点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
    m
    x
    （m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-
    1
    2
    ，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
    求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•盐都区一模）已知二次函数y=ax2+bx-2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒
    		5
    个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．
    ①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
    mx
    （m≠0）的图象相交于A、B两点．求：
    （1）根据图象写出A、B两点的坐标并求出反比例函数的解析式；
    （2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值；
    （3）求△AOB的面积．

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