Question

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：

①b2﹣4ac=0；

②4a+2b+c＜0；

③3a+c=0；

④若（﹣5，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2，

其中正确的是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

【答案】B．

【解析】

试题分析：∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，①错误；

∵抛物线的对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0），

∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），

∴当x=2时，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，②错误；

∵x=﹣=﹣1，

∴b=2a，

∵当x=1时，y=0，

∴a+b+c=0，即3a+c=0，③正确；

∵抛物线的对称轴为x=﹣1，

∴x=3与x=﹣5时的y值相等，

当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，

∴y1＞y2，④正确，

故选B．