Question

a^m-2÷a^m-3=________（a≠O）；（a²b）ⁿ⁺¹÷（a²b）^n-1=________（a≠0，b≠0）．

Answer 1

a    a⁴b²
分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减解答；
把（a²b）看作一个整体，利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算，再利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得解．
解答：a^m-2÷a^m-3=a^m-2-m+3=a；
（a²b）ⁿ⁺¹÷（a²b）^n-1，
=（a²b）^n+1-n+1，
=（a²b）²，
=a⁴b²．
故答案为：a；a⁴b²．
点评：本题主要考查了同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，积的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．