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【题目】如图AB是⊙O的直径ADBC相交于点PAD=BC

(1)求证:△ACB≌△BDA

(2)ABC=35CAP=

【答案】(1)答案见解析;(2)20.

【解析】

试题分析: (1)先根据圆周角定理得出∠ACB=BDA=90°,再由HL定理即可得出结论;

(2)先根据直角三角形的性质得出∠BAC的度数,再由圆周角定理得出∠BAD的度数,进而可得出结论.

试题解析:

(1)证明:∵ABO的直径,

∴∠ACB=BDA=90°.

RtACBRtBDA中,

RtACBRtBDA(HL);

(2)ABO的直径,

∴∠ACB=90°.

∵∠ABC=35°

∴∠BAC=90°35°=55°.

RtACBRtBDA,

∴弧AC=BD,

∴∠BAD=35°

∴∠CAP=BACBAD=55°35°=20°.

故答案为:20.

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