Question

4．下列各组数据中不能构成直角三角形的一组数据是（　　）

• A． 4-$\sqrt{3}$，4+$\sqrt{3}$，$\sqrt{38}$
• B． $\frac{5}{4}$，$\frac{3}{4}$，1
• C． k，2k，$\sqrt{3}$k
• D． 2m²+1，2m²-1，2m（m是大于1的整数）

Answer 1

分析 知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．

解答 解：A、（4-$\sqrt{3}$）²+（4+$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{38}$）²，能构成直角三角形，故错误；
B、（$\frac{3}{4}$）²+1²=（$\frac{5}{4}$）²，能构成直角三角形，故错误；
C、k²+（$\sqrt{3}k$）²=（2k）²，能构成直角三角形，故错误；
D、（2m²-1）²+（2m）²≠（2m²+1）²，不能构成直角三角形，故正确．
故选：D．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．