【题目】如图,在□ABCD中,∠BAD和∠DCB的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F,点M、N分别为AE、CF的中点,连接FM、EN.试判断FM和EN的数量关系和位置关系,并加以证明.
【答案】FM=EN,FM//EN.证明见解析.
【解析】试题分析:先根据已知证四边形AECF是平行四边形,再证明四边形ENFM是平行四边形即可得.
试题解析:FM=EN,FM//EN.证明如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAD=∠DCB,AD∥BC,
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,∴∠BAE=∠DAE=∠BAD,
∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∴∠BAE=∠AEB,∴BA=BE,
同理可证DF=DC,
∵AB=CD,AD=BC,∴DF=BE,∴AF=EC,
∵AF∥EC,∴四边形AECF是平行四边形.∴AECF,
∵EM=AE,FN=CF,∴EMFN,∴四边形ENFM是平行四边形,
∴FM=EN,FM//EN.
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【题目】为支持亚太地区国家基础设施建设,由中国倡议设立亚投行,截止2015年4月15日,亚投行意向创始成员国确定为57个,其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个,其余洲共5个,求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B、C,设AB=4,DC=1,BC=4.
(1) 求线段AD的长.
(2) 在线段BC上是否存在点P,使△APD是等腰三角形,若存在,求出线段BP的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】光年是一种长度单位,它表示光在一年中所通过的距离,已知光每秒的速度为3×105千米,一年以3×107秒计算,一光年约为( )
A.3×1012千米
B.9×1015千米
C.9×1035千米
D.9×1012千米
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