精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在ABCD中,∠BAD和∠DCB的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F,点M、N分别为AE、CF的中点,连接FM、EN.试判断FM和EN的数量关系位置关系,并加以证明.

【答案】FM=EN,FM//EN.证明见解析.

【解析】试题分析:先根据已知证四边形AECF是平行四边形,再证明四边形ENFM是平行四边形即可得.

试题解析:FM=EN,FM//EN.证明如下:

∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAD=∠DCB,AD∥BC,

∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,∴∠BAE=∠DAE=∠BAD,

∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∴∠BAE=∠AEB,∴BA=BE,

同理可证DF=DC,

∵AB=CD,AD=BC,∴DF=BE,∴AF=EC,

∵AF∥EC,∴四边形AECF是平行四边形.∴AECF,

∵EM=AE,FN=CF,∴EMFN,∴四边形ENFM是平行四边形,

∴FM=EN,FM//EN.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列计算正确的是(  )
A.a2a3=a5
B.a2+a3=a5
C.(a32=a5
D.a3÷a2=1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为支持亚太地区国家基础设施建设,由中国倡议设立亚投行,截止2015年4月15日,亚投行意向创始成员国确定为57个,其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个,其余洲共5个,求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B、C,设AB=4,DC=1,BC=4.

(1) 求线段AD的长.

(2) 在线段BC上是否存在点P,使△APD是等腰三角形,若存在,求出线段BP的长;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】近似数35.04万精确到(  )

A. 百位B. 百分位C. 万位D. 个位

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】光年是一种长度单位,它表示光在一年中所通过的距离,已知光每秒的速度为3×105千米,一年以3×107秒计算,一光年约为(
A.3×1012千米
B.9×1015千米
C.9×1035千米
D.9×1012千米

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算(-12018﹣(-12019的结果为_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】36÷(﹣9)的值是(
A.4
B.18
C.﹣18
D.﹣4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD10°∠B∠D25°∠EAB120°,试求∠DFB∠DGB的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案