【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣3，0），B（2，5）两点．正比例函数y=kx的图象经过点B（2，3）．
（1）求这两个函数的表达式．
（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．
（3）求三角形AOB的面积．
【答案】
（1）解：∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（﹣3，0）、B（2，5）
，
解得： 
所以一次函数的解析式为：y=x+3
∵正比例函数y=kx的图象经过点B（2，5）
∴2k=5 得k= 
所以正比例函数的解析式为：y= x
（2）解：函数图象如图：
（3）解：∵△AOB的底边OA=3，底边OA上的高为5，
∴△AOB的面积=3×5÷2=7.5
【解析】（1）将点的坐标代入，运用待定系数法求解；（2）两点法即可确定函数的图象．（3）利用A、B点坐标，然后根据面积公式求解即可．
【考点精析】关于本题考查的函数的图象和确定一次函数的表达式，需要了解函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能得出正确答案．
导学全程练创优训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2．（填“＞”“＜”“=”）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法错误的是（ ）
A. 关于某直线对称的两个图形一定能够重合
B. 长方形是轴对称图形
C. 两个全等的三角形一定关于某直线对称
D. 轴对称图形的对称轴至少有一条
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（本小题满分14分）
如图，直线y＝kx＋b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A(－4，0)、B(0，3)，抛物线y＝－x2＋2x＋1与y轴交于点C．
（1）求直线y＝kx＋b的解析式；
（2）若点P(x，y)是抛物线y＝－x2＋2x＋1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；
（3）若点E在抛物线y＝－x2＋2x＋1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE＋EF的最小值． 
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
