Question

在直角坐标系内，正方形如图摆放，已知顶A（a，0），B（0，b），则顶点C的坐标为（　　）

• A、（-b，a+b）
• B、（-b，b-a）
• C、（-a，b-a）
• D、（b，b-a）

Answer 1

考点：正方形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：首先过点C作CE⊥y轴于点E，易得△AOB≌△BEC，然后由全等三角形的性质，证得CE=OB=b，BE=OA=a，继而求得答案．

解答：解：如图，过点C作CE⊥y轴于点E，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，
∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠CBE=∠BAO，
在△ABO和△BCE中，

∠AOB=∠CEB=90° ∠BAO=∠CBE AB=BC

，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴BE=OA=a，CE=OB=b，
∴OE=OB-BE=b-a，
∴顶点C的坐标为：（-b，b-a）．
故选B．

点评：此题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．