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【题目】有两根木条,一根AB长为80 cm,另一根CD长为130 cm,在它们的中点处各有一个小圆孔MN(圆孔直径忽略不计,MN抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少?

【答案】25cm或105cm.

【解析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题.

本题可分两种情况:

(1)当端点AC(或端点BD)重合,且剩余两端点在重合点同侧时,

MNCNAMCDAB=65-40=25(cm);

(2)当端点BC(或端点AD)重合,且剩余两端点在重合点两侧时,

MNCNBMCDAB=65+40=105(cm).

故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25 cm或105 cm.

“点睛”在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.

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