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(本题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=20cm,E是AD的中点.动点P从A点出发,沿A-B-C路线以1cm/秒的速度运动,运动的时间为t秒.将APE以EP为折痕折叠,点A的对应点记为M.

(1)如图(1),当点P在边AB上,且点M在边BC上时,求运动时间t;

(2)如图(2),当点P在边BC上,且点M也在边BC上时,求运动时间t;

(3)直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值 .

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方案二:取两个连接点M和N,使得点M到C小区铺设的支管道最短,使得点N到D小区铺设的管道最短.om

(1)在图中标出点P、M、N的位置,保留画图痕迹;

(2)设方案一中铺设的支管道总长度为L1,方案二中铺设的支管道总长度为L2,则L1 与L2的大小关系为:L1 L2(填“>”、“<”或“=”).

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