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【题目】目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注,针对这种现象,某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对),并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)此次抽样调查中,共调查了多少名中学生家长;

(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数,并将图1补充完整;

(3)根据抽样调查结果,请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度;

(4)在此次调查活动中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度,现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动,用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.

【答案】(1)共调查了200名中学生家长;

(2)扇形C所对的圆心角的度数为18°,补充完整图1见解析;

(3)有6000名家长持反对态度;

(4)2人来自不同班级的概率为

【解析】分析:(1)由题意得:共调查中学生家长:40÷20%=200(名);

(2)由图可知扇形C所对的圆心角的度数为:360°×(1-15%-20%-60%)=18°;求得C类人数为:200-30-40-120=10(名);即可补全统计图;

(3)由D类占60%,即可估计该校10000名中学生家长中持反对态度的人数;

(4)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2人来自不同班级的情况,再利用概率公式即可求得答案.

解:(1)共调查的中学生家长数是:40÷20%=200(人);

(2)扇形C所对的圆心角的度数是:

360°×(1﹣20%﹣15%﹣60%)=18°;

C类的人数是:200×(1﹣20%﹣15%﹣60%)=10(人),

补图如下:

(3)根据题意得:

10000×60%=6000(人),

答:10000名中学生家长中有6000名家长持反对态度;

(4)设初三(1)班两名家长为A1,A2,初三(2)班两名家长为B1,B2

一共有12种等可能结果,其中2人来自不同班级共有8种

∴P(2人来自不同班级)= = .

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【题目】某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示:

劳动时间(小时)

2

3

4

人数

3

2

1

下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是(  )
A.中位数是2
B.众数是2
C.平均数是3
D.方差是0

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【题目】某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况,采取抽样调查的办法,通过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好,要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答:

(1)在这次调查研究中,一共调查了______名学生;

(2)喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?请补全频数分布折线统计图

(3)为了平衡各校本课程的人数,需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程,求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率,试用画树状图或列表说明.

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【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.

(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)

在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.

(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:

m= ,n=

补全条形统计图;

根据调査数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?

家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.

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【题目】LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点,在日常生活中,人们更倾向于LED灯的使用,某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况,进行了市场调查:某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售,其进价与标价如下表:

(1)该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个,LED灯泡按标价进行销售,而普通白炽灯泡打九折销售,当销售完这批灯泡后可以获利3200元,求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个?

(2)由于春节期间热销,很快将两种灯泡销售完,若该商场计划再次购进两种灯泡120个,在不打折的情况下,请问如何进货,销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%,并求出此时这批灯泡的总利润为多少元?

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(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由;

(2)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,△AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明;若不是,请说明理由.

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A.70°
B.86°
C.70°或86°
D.30°或38°

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