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    20．下列因式分解中，正确的是（　　）
    A．ax2-ax=x（ax-a）B．a2b2+ab2c+b2=b2（a2+ac+1）
    C．x2-y2=（x-y）2D．x2-5x-6=（x-2）（x-3）

    分析 原式各项分解得到结果，即可做出判断．

    解答 解：A、原式=ax（x-1），错误；
    B、原式=b2（a2+ac+1），正确；
    C、原式=（x+y）（x-y），错误；
    D、原式=（x-6）（x+1），错误，
    故选B

    点评 此题考查了因式分解-运用公式法，提公因式法，以及十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．小华同学在解方程5x-1=□x+3时，发现“□”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“□”处的数字为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，4），点B（4，0），点C（1，0）．
    （1）点D为射线CO上的一动点，若△DAB为等腰三角形，请直接写出此时点D的坐标．
    （2）在y轴上，是否存在一点E，使得△EAB的面积△CAB的面积相等？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）在y轴上，是否存在一点F，使得△FAB的周长最小？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．正比例函数y1=kx（k≠0）与一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象交于点A（3，4），一次函数y2=mx+n（m≠0）与y轴负半轴交于B，且OA=OB．求：
    （1）这两个函数的表达式；
    （2）线段AB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）如图（1）在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠C=90°，AD为∠BAC的平线交BC于D，求证：AB=AC+CD．（提示：在AB上截取AE=AC，连接DE）
    （2）如图（2）当∠C≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明．
    （3）如图（3）当∠ACB≠90°，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．直线AB：y=-x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为 （3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC=3：1．
    （1）求点B的坐标及直线BC的解析式；
    （2）在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，画出△ABD并请直接写出点D的坐标；
    （3）在线段OB上存在点P，使点P到点B，C的距离相等，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x=a的形式．下面是解方程$\frac{2x-0.3}{0.5}-\frac{x+0.4}{0.3}=1$的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．
    解：原方程化为$\frac{20x-3}{5}-\frac{10x+4}{3}=1$．（③）
    去分母，得 3（20x-3）-5（10x+4）=15．（②）
    去括号，得 60x-9-50x-20=15．（乘法对加法的分配律）
    移项，得 60x-50x=15+9+20．（①）
    合并同类项，得 10x=44．（合并同类项法则）
    把未知数x的系数化为1，得x=4.4．（等式的基本性质2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．

    （1）如图（1），求∠BOD的度数；
    （2）如图（2），如果点D、E分别在边AB、CA的延长线时，求∠BOD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某产品每件成本28元，在试销阶段产品的日销售量y（件）与每件产品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线所示．为维持市场物价平衡，最高售价不得高出83元．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）要使每日的销售利润w最大，每件产品的日销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

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