Question

【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；

③；④b＜1．其中正确的结论个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】试题解析：①∵抛物线的开口方向是向上，

∴a＞0．

∵对称轴x=-＜0，

∴b＞0，

又∵该抛物线与y轴交于负半轴，

∴c＜0．

∴abc＜0；故本选项错误；

②根据图象知，当x=1时，y=2，即a+b+c=2；故本选项正确；

④当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0 （1），

由②a+b+c=2可得：c=2-a-b （2），

把（2）式代入（1）式中得：b＞1；故本选项错误；

③∵对称轴x=-＞-1，

∴2a＞b，

∵b＞1，

∴2a＞1，即a＞；故本选项正确；

综上所述，正确的说法是：②③；

故选B.