【题目】某校计划购买一批排球和足球，已知购买2个排球和1个足球共需321元，购买3个排球和2个足球共需540元．
(1)求每个排球和足球的售价；
(2)若学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买足球多少个？
【答案】（1）每个排球和每个足球的售价分别为102元，117元；（2）最多可购买26个足球．
【解析】
（1）设每个排球和每个足球的售价分别为x元，y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可；
（2）设排球购买a个，则足球购买（50-a）个，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出最多购买的足球．
解：（1）设每个排球和每个足球的售价分别为x元，y元，
根据题意得：
；
解得：
；
则每个排球和每个足球的售价分别为102元，117元；
（2）设足球购买a个，则排球购买（50-a）个，
根据题意得：117a+102（50-a）≤5500，
整理得：15a≤400，
解得：a≤26
，
则最多可购买26个足球．
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）．此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分．
①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为
（元）、
（元），写出、与x之间的函数关系式．
②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
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【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；
③
；④b＜1．其中正确的结论个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，由于行程中有一坡度均匀的小山，该汽车由甲地到乙地需用2小时30分，而从乙地到甲地需用2小时18分．若汽车在平地上的速度为30千米／时，上坡的速度为20千米／时，下坡的速度为40千米／时，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米?
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【题目】如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，点B(3，0)和点C(0，3)．
(1)求抛物线的解析式和顶点E的坐标；
(2)点C是否在以BE为直径的圆上?请说明理由；
(3)点Q是抛物线对称轴上一动点，点R是抛物线上一动点，是否存在点Q、R，使以Q、R、C、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点Q、R的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F，正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积为_____（用含a的代数式表示）
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【题目】下列说法错误的是（ ）
A. 若AP=BP,则点P是线段的中点 B. 若点C在线段AB上，则AB=AC+BC
C. 若AC+BC>AB,则点C一定在线段AB外 D. 两点之间，线段最短
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【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，
A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
（1）直接写出坐标：D（ ， ）；
（2）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；
（3）在平面直角坐标系内是否存在点Q，使得以O、P、D、Q为顶点四边形为菱形，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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