Question

分解因式：
①9-x²
②m²-10m+25
③2x²-50
④3a³-6a²+3a
⑤m⁴-16
⑥x⁴-2x²+1．

Answer 1

分析：①利用平方差公式分解因式即可；
②利用完全平方公式分解因式；
③先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
④先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
⑤二次利用平方差公式分解因式；
⑥先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解因式．

解答：解：①9-x²=（3+x）（3-x）；

②m²-10m+25=（m-5）²；

③2x²-50，
=2（x²-25），
=2（x+5）（x-5）；

④3a³-6a²+3a，
=3a（a²-2a+1），
=3a（a-1）²；

⑤m⁴-16，
=（m²+4）（m²-4），
=（m²+4）（m+2）（m-2）；

⑥x⁴-2x²+1，
=（x²-1）²，
=（x+1）²（x-1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．