Question

10．如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE，连接DE，则图中与∠BAD相等的角，除∠CAE外，还有角∠EDC．（用三个字母表示该角）

Answer 1

分析 利用旋转的性质、等边三角形的性质和三角形外角定理进行解答．

解答 解：图中与∠BAD相等的角，除∠CAE外，还有∠EDC．
理由如下：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60∠B=60°，
又∵△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°．
又∵AD=AE，
∴△DAE是等边三角形，
∴∠ADE=60°．
∴∠B=∠ADE=60°，
∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，
∴∠BAD=∠EDC．
故答案是：∠EDC．

点评 本题考查了旋转的性质和等边三角形的性质．根据题意推知△DAE是等边三角形是解题的难点．