Question

5．将一些完全相同的小圆按如图所示的规律摆放，第一个图形有1+2+1=4个小圆，第二个图形有1+2+3+2+1=9个小圆，第三个图有1+2+3+4+3+2+1=16个小圆，第四个图有1+2+3+4+5+4+3+2+1=25个小圆，…则第20个图形中有小圆400个．

Answer 1

分析 仔细观察图形并结合题目给出的关系式找到规律，利用规律解答即可．

解答 解：观察图形发现：
第一个图形有1+2+1=4=2²个小圆，
第二个图形有1+2+3+2+1=9=3²个小圆，
第三个图有1+2+3+4+3+2+1=16=4²个小圆，
第四个图有1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5²个小圆，
…
则第20个图形中有20²=400个小圆，
故答案为：400．

点评 此题找规律的时候，要分成两部分来看，外侧总有2个小圆点，内部要找到各行和各列的点的个数规律．