Question

【题目】如图，把一张长是a，宽是b的长方形硬纸板的四周各剪去一个边长为c的正方形（a＞b＞2c）．再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

（1）若a=12，b=7，c=2，求折合成的长方体盒子的侧面积是多少？

（2）请用含a，b，c的代数式表示折成的长方体盒子的底面周长；

（3）如果把长方体硬纸板的四周剪去2个边长为c的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的底面周长是多少？（用含a，b，c的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）44；（2）2a+2b﹣8c；（3）a+2b﹣6c或2a+b﹣4c；

【解析】

（1）当时，分别求出长方体盒子的长、宽、高，即可求出侧面积.

（2）用含的代数式表示折成的长方体盒子底面的长与宽，即可表示出底面周长.

（3）分两种情况，画出示意图，分别求解即可.

（1）当时,长方体盒子的长为： 宽为： 高为2.

折合成的长方体盒子的侧面积是：

长方体盒子的底面的长为： 宽为：

折成的长方体盒子的底面周长为：

（3）

若按图1所示的方法剪折，

底面周长为：

若按图2所示的方法剪折，

底面周长为：