Question

2．甲、乙两支仪仗队各10名队员的身高（单位：cm）如下表：

甲队	179	177	178	177	178	178	179	179	177	178
乙队	178	178	176	180	180	178	176	179	177	178

（1）甲队队员的平均身高为178cm，乙队队员的平均身高为178cm；
（2）请用你学过的统计知识判断哪支仪仗队的身高更为整齐呢？

Answer 1

分析 （1）根据平均数的计算公式进行计算即可；
（2）根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案．

解答 解：（1）甲队的平均身高是：（179×3+177×3+178×4）÷10=178（cm）；
乙队的平均身高是：（179+178×4+180×2+176×2+177）÷10=178（cm）；
故答案为：178，178；

（2）甲仪仗队更为整齐，理由如下：
S_甲²=$\frac{1}{10}$×[3（177-178）²+4（178-178）²+3（179-178）²]=0.6；
S_乙²=$\frac{1}{10}$×[2（176-178）²+（177-178）²+4（178-178）²+（179-178）²+2（180-178）²]=1.8；
∵0.6＜1.8，
∴甲仪仗队更为整齐．

点评 本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．