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    正三角形的边长为2，则它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积为
     
    ．
    考点：正多边形和圆
    专题：
    分析：经过正三角形的中心O，作边AB的垂线OC，构建直角三角形，解直角三角形即可．
    解答：解：经过正三角形的中心O作边AB的垂线OC，
    则OC是内切圆的半径，OB是外接圆的半径，AB是边长，
    则BC=1，
    圆环的面积是π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）；
    在直角△OBC中OB2-OC2=BC2，
    则圆环的面积为πBC2=π．
    故答案为π．
    点评：本题考查了正多边形和圆的计算，一般要经过中心作边的垂线，并连接中心与一个端点构造直角三角形，把正多边形的计算转化为解直角三角形．
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    先化简，再求值：（mn-m2）÷
    m2-2mn+n2
    mn
    •
    m2-n2
    m2
    ，其中m=
    1
    2
    ，n=-
    2
    3
    ．

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    如下表：
    3abc-12…
    从左到右每小格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子中的数为
     
    ．

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    A、16B、24
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    观察下面由组成的图案和算式，解答问题
    1=12 
    1+3=4=22 
    1+3+5=9=32 
    1+3+5+7=16=42 
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
     
    ；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
     
    ；
    （3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2007+2009．

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    同学们，你认识如图所示的卡通人物吗？没错，它就是美国著名3D卡通电影《里约大冒险》（Rio）中的主人公，两只漂亮的鹦鹉--布鲁和珠儿，凭借着影片所寄寓的独特情感，该片在2011年3月、4月和5月蝉联全球票房冠军，累计票房达2.86亿美元．“2.86亿”用科学记数法应书写为
     
    ．

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    如图，在反比例函数y=
    m
    x
    (m＞0)    位于第一象限内的图象上取一点P1，连结OP1，作P1A1⊥x轴，垂足为A1，在OA1的延长线上截取A1B1=OA1，过B1作OP1的平行线，交反比例函数y=
    m
    x
    (m＞0)    的图象于P2，过P2作P2A2⊥x轴，垂足为A2，在OA2的延长线上截取A2B2=B1A2，连结P1 B1，P2B2，则
    B1B2
    OB1
    的值是
     
    ．

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    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D′的坐标；
    （3）在（2）的条件下，连接BD，问在抛物线上是否存在点P，使∠DBP=45°？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    写出-2和0之间的一个无理数：
     
    ．

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