Question

已知三角形中两个角的度数之比为4：5，第三个角比这两个角的和的

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还少12°，则此三角形三个内角的度数分别为

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：设三角形中两个角的度数分别为4x：5x，表示出第三个角的度数为

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（4x+5x）-12°，根据题意列出方程为4x+5x+

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（4x+5x）-12°=180°，据此即可求出三角形三个内角的度数分别为96°，120°，60°．

解答：解：设三角形中两个角的度数分别为4x：5x，
则第三个角的度数为

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（4x+5x）-12°，
根据题意列方程得4x+5x+

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（4x+5x）-12°=180°，
解得x=24，
则三角形的三个内角分别为4×24°=96°，
5×24°=120°，

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（4×24°+5×24°）-12°=60°，
则此三角形三个内角的度数分别为96°，120°，60°．
故答案为96°，120°，60°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，表示出三角形的三个内角，根据三角形的内角和等于180°列方程解答即可．