Question

【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A.∠A：∠B：∠C=l：2：3
B.三边长为a，b，c的值为1，2，
C.三边长为a，b，c的值为 ，2，4
D.a2=（c+b）（c﹣b）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠C= ×180°=90°，故是直角三角形，故本选项错误；
B、∵12+（ ）2=22 ， ∴能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵22+（ ）2≠42 ， ∴不能构成直角三角形，故本选项正确；
D、∵a2=（c+b）（c﹣b），∴a2=c2﹣b2 ， ∴能构成直角三角形，故本选项错误．
故选C．
【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．