Question

【题目】如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：

（1）乙车的速度是千米/时，乙车行驶的时间t=小时；
（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；
（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米．

Answer 1

【答案】
（1）80；6
（2）解：根据题意可知甲从出发到返回A地需5小时，

∵甲车到达C地后因立即按原路原速返回A地，

∴结合函数图象可知，当x= 时，y=300；当x=5时，y=0；

设甲车从C地按原路原速返回A地时，即 ，

甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y=kx+b，

将 函数关系式得： ，

解得： ，

故甲车从C地按原路原速返回A地时，

甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y=﹣120x+600

（3）解：由题意可知甲车的速度为： （千米/时），

设甲车出发m小时两车相距8O千米，有以下两种情况：

①两车相向行驶时，有：120m+80（m+1）+80=480，

解得：m= ；

②两车同向行驶时，有：600﹣120m+80（m+1）﹣80=480，

解得：m=3；

∴甲车出发 两车相距8O千米

【解析】解：（1）∵乙车比甲车先出发1小时，由图象可知乙行驶了80千米，
∴乙车速度为：80千米/时，乙车行驶全程的时间t=480÷80=6（小时）；
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．