Question

【题目】我们规定：有理数xA用数轴上点A表示，xA叫做点A在数轴上的坐标；有理数xB用数轴上点B表示，xB叫做点B在数轴上的坐标．|AB|表示数轴上的两点A，B之间的距离．

（1）借助数轴，完成下表：

xA	xB	xA﹣xB	|AB|
3	2	1	1
1	5
2	﹣3
﹣4	1
﹣5	﹣2
﹣3	﹣6

（2）观察（1）中的表格内容，猜想|AB|=　 　；（用含xA，xB的式子表示，不用说理）

（3）已知点A在数轴上的坐标是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的结论求点B在数轴上的坐标．

Answer 1

【答案】(1) ﹣4，4；5，5；﹣5，5；﹣3，3；3，3 (2) |xA﹣xB| (3) xB=﹣10或xB=6

【解析】

(1)根据表示数轴上的两点A，B之间的距离，即可得到的值；

(2)根据表格内容，即可猜想；

(3)根据方程，即可得到或，进而得出xB=-10或xB=6.

（1）1﹣5=﹣4，|AB|=4；

2﹣（﹣3）=5，|AB|=5；

﹣4﹣1=﹣5，|AB|=5；

﹣5﹣（﹣2）=﹣3，|AB|=3；

﹣3﹣（﹣6）=3，|AB|=3；

（2）|AB|=|xA﹣xB|；

（3）由题可得，|﹣2﹣xB|=8，

∴﹣2﹣xB=8，或﹣2﹣xB=﹣8，

解得xB=﹣10或xB=6．