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【题目】如图,BECFBADC,下面给出四个结论:BECF;②ABDC;③

④四边形ABCD是矩形.其中说法正确的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】分析:由已知可得,四边形BCEF是平行四边形可判断①,四边形ABCD都是矩形可判断②、④根据等底等高的两个三角形面积相等,可对进行判断.根据矩形的判定方法可对判断.

详解:∵BECF

∴四边形BCFE是平行四边形,

BE=DF

故①正确;

BADC

BADC

∴四边形ABCD是矩形

ABDC

故②、④正确;

∵四边形BCFE是平行四边形,

∴EF=BC.

∵四边形ABCD是矩形

AD=BC,

AD=EF,

AE=DF,

∴△ABEDCF等底同高,所以面积相等,

正确.

故选D.

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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象都经过点A(﹣2,6)和点(4,n).

(1)求这两个函数的解析式;
(2)直接写出不等式kx+b≤ 的解集.

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【题目】我们规定:有理数xA用数轴上点A表示,xA叫做点A在数轴上的坐标;有理数xB用数轴上点B表示,xB叫做点B在数轴上的坐标.|AB|表示数轴上的两点A,B之间的距离.

(1)借助数轴,完成下表:

xA

xB

xA﹣xB

|AB|

3

2

1

1

1

5

   

   

2

﹣3

   

   

﹣4

1

   

   

﹣5

﹣2

   

   

﹣3

﹣6

   

   

(2)观察(1)中的表格内容,猜想|AB|=   ;(用含xA,xB的式子表示,不用说理)

(3)已知点A在数轴上的坐标是﹣2,且|AB|=8,利用(2)中的结论求点B在数轴上的坐标.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,过对角线BD的中点O的直线分别交AB、CD于点E、F,连接DE,BF.

(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;

(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.

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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10 cm,过点AAD∥BC,且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动,同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动,在线段QC上取点E,使得QE =2cm,连结PE,设点P的运动时间为t秒.

(1)①CE= 用含t的式子表示)

PE⊥BC,BQ的长;

(2)请问是否存在t的值,使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。

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【题目】计算:

(1)(-2)+(-3)+5

(2)×5÷×5

(3)12-7×(-4)+8÷(-2)

(4)-14+(2-5)2-2

(5)2÷(-2)+0÷7-(-8)×(-2)

(6)(-1)5×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].

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【题目】某中学为了更好地活跃校园文化生活,拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版.先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查,题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”(每人只限选一项).问卷收集整理后绘制了不完整的频数分布表和如图扇形统计图.

(1)填空:频数分布表中a= , b=
(2)“自然探索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为
(3)在参加此次问卷调查的学生中,最喜爱哪一个板块的人数最多?有多少人喜欢?
(4)若全校有1500人,估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人?

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点B坐标(﹣1,0),下面的四个结论:①OA=3;②a+b+c<0;③ac>0;④b2﹣4ac>0.其中正确的结论是(  )

A.①④
B.①③
C.②④
D.①②

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【题目】解下列方程:
(1)x(x-1)=3x+7
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