Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象都经过点A（﹣2，6）和点（4，n）．

（1）求这两个函数的解析式；
（2）直接写出不等式kx+b≤ 的解集．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵把A（﹣2，6）代入y= 得：m=﹣12，

∴y=﹣ ，

∵把（4，n）代入y=﹣ 得：n=﹣3，

∴B（4，﹣3），

把A、B的坐标代入y=kx+b得： ，

解得：k=﹣ ，b=3，

即y=﹣ x+3，

答：反比例函数的解析式是y=﹣ ，一次函数的解析式是y=﹣ x+3

（2）

解：不等式kx+b≤ 的解集是﹣2≤x＜0或x≥4

【解析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式求出m，得出反比例函数的解析式，把B的坐标代入反比例函数的解析式，能求出n，即可得出B的坐标，分别把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解，即可得出一次函数的解析式；（2）根据一次函数与反比例函数的图象即可得出答案．
【考点精析】掌握确定一次函数的表达式是解答本题的根本，需要知道确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．