商场为了促销某件商品,设置了如图的一个转盘,它被分成了3个相同的扇形。各扇形分别标有数字2,3,4,指针的位置固定,该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取,每次转动后让其自由停止,记下指针所指的数字(指针指向两个扇形的交线时,当作右边的扇形),先记的数字作为价格的十位数字,后记的数字作为价格的个位数字,则顾客购买商品的价格不超过30元的概率是多少?
科目:初中数学 来源: 题型:
为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=10,EF=2,那
么AH等于
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科目:初中数学 来源: 题型:
若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则这称这两个扇形相似。如图,如果扇形AOB与扇形
是相似扇形,且半径
(
为不等于0的常数)。那么下面四个结论:![]()
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①∠AOB=∠
;②△AOB∽△
;③
;
④扇形AOB与扇形
的面积之比为
。成立的个数为:
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,曲线
抛物线的一部分,且表达式为:
曲线
与曲线
关于直线
对称。
(1)求A、B、C三点的坐标和曲线
的表达式;
(2)过点D作
轴交曲线
于点D,连接AD,在曲线
上有一点M,使得四边形ACDM为筝形(如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分,这样的四边形为筝形),请求出点M的横坐标。
(3)设直线CM与
轴交于点N,试问在线段MN下方的曲线
上是否存在一点P,使△PMN的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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科目:初中数学 来源: 题型:
我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
(1)如图1,当∠ABE=45°,c=
时,a= ,b= ;
如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a= ,b= ;
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归纳证明
(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,请利用图3证明你发现的关系式;
拓展应用
(3)如图4,在□ABCD中,点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=
,AB=3.求AF的长.
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