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1.解方程:3(x+1)-$\frac{1}{2}$(x-1)=4(x-1)-$\frac{7}{2}$(x+1)

分析 方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

解答 解:去括号得:3x+3-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$=4x-4-$\frac{7}{2}$x-$\frac{7}{2}$,
移项合并得:2x=-11,
解得:x=-5.5.

点评 此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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7.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,最低点为M,且S△AMB=$\frac{5}{6}$
(1)求此抛物线的解析式,并说明这条抛物线是由抛物线y=ax2 怎样平移得到的;
(2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动,同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动,当其中一点到达终点时运动结束;
①在运动过程中,P、Q两点间的距离是否存在最小值?如果存在,请求出它的最小值;
②当PQ取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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