【题目】父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？
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【题目】在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为
点
均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)．
标出格点
使线段
；
标出格点
，使
是
中
边上的高；
到
的距离为 ；
求的面积．
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【题目】某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。
(1)篮球和排球的单价各是多少元?
(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案
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【题目】如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由；
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么．
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【题目】垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占
，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，过点D作BC的平行线，分别与AB、AC的延长线相交于点E、F．
（1）求证：EF与⊙O相切；
（2）若BC=2
，MD=
，求CE的长．
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【题目】受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤．超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表：
到超市的路程（千米） | 运费（元/斤·千米） | |
甲蔬菜棚 | 120 | 0.03 |
乙蔬菜棚 | 80 | 0.05 |
（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？
（2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜
斤，总运费为
元，试写出与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
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【题目】如图，△ACB与△CED都是等腰直角三角形，∠BCA=∠DCE=90°，且点D在线段AB上，连接AE．
（1）求证：①△BCD≌△ACE；②∠DAE=90°；
（2）若AB=8，当点D在线段AB上什么位置时，四边形ADCE的周长最小？请说明并求出周长的最小值．
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【题目】(1)问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：
①∠AEB的度数为______；
②线段AD，BE之间的数量关系为______．
(2)拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
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