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    【题目】在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为点均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)．

    标出格点使线段；

    标出格点，使是中边上的高；

    到的距离为 ；

    求的面积．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）2；（4）5.

    【解析】

    （1）过点C作AB的平行线，交于格点，标出格点D，即可；

    （2）延长BA，交于格点，标出格点E,利用勾股定理逆定理易知CE⊥AE，则CE是△ABC中AB边上的高；

    （3）根据网格即可得B到AC的距离；

    （4）根据三角形面积公式即可求△ABC的面积．

    解：如图，

    （1）格点D（或D′）即为所求；

    （2）格点E即为所求；

    ∵, ,=

    ∴CE⊥AE

    （3）B到AC的距离为BF的长为2；

    故答案为2．

    （4）△ABC的面积为：

    ACBF=×5×2=5．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=，DE=3．

    求：

    （1）⊙O的半径；

    （2）弦AC的长；

    （3）阴影部分的面积．

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    【题目】如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上．求这个正方形零件PQMN面积S．

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    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，若CE=BF，试判断AC与BC的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：

    体育成绩统计表

    体育成绩（分）

    人数（人）

    百分比（%）

    26

    8

    16

    27

    12

    24

    28

    15

    29

    n

    30

    （1）求样本容量及n的值；

    （2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

    （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

    （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

    （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=﹣2x2+4x+2与C2：u2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”．

    （1）求抛物线C2的解析式．

    （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．

    （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

    （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟．

    （2）请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系；

    （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

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    【题目】父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？

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