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    【题目】如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于F.

    (1)求证：F是AD中点；

    (2)求∠AEF的度数.

    【答案】（1）证明见解析；（2）45°

    【解析】试题分析：（1）由题意，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=EC，BE=CD，可证△ABE≌△ECD，可证AE=ED，且EF⊥AD，即可得证F是AD是中点．

    （2）由（1）可推出，△AED为等腰直角三角形，所以∠AEF=45°．

    试题解析：由题意，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=EC，BE=CD，

    所以△ABE≌△ECD，

    所以AE=ED，

    又EF⊥AD，

    即可得证F是AD是中点；

    （2）由（1）得，∠AEB+∠CED=90°；

    所以∠AED=90°，

    所以△AED为等腰直角三角形，

    所以∠AEF=45°．

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    （1）求证：△ACE≌△BCD；

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