Question

如图所示，将一张长方形的纸对折，可得一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行，得到3条折痕，如图（2）所示，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，连续对折6次，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：由特殊数据发现和次数的对应规律，进一步推而广之．

解答：解：我们不难发现：
第一次对折：1=2-1；
第二次对折：3=2²-1；
第三次对折：7=2³-1；
第四次对折：15=2⁴-1；
…．
依此类推，第n次对折，可以得到（2ⁿ-1）条．
当n=6时，2⁶-1=63
当n=10时，2¹⁰-1=1023．

点评：此题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．