Question

2．解下列方程：
（1）3x²-12=0；
（2）25x²-3=5；
（3）（x-4）²-16=0；
（4）3（x-3）²-18=0；
（5）x²-6x+9=4；
（6）16x²-8x+1=2．

Answer 1

分析 （1）移项，系数化成1，再开方，即可得出答案；
（2）移项，系数化成1，再开方，即可得出答案；
（3）移项，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项，系数化成1，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（5）配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（6）配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）3x²-12=0，
x²=4，
x=±2，
即x₁=-2，x₂=2；

（2）25x²-3=5，
25x²=8，
5x=$±2\sqrt{2}$，
x₁=$\frac{2\sqrt{2}}{5}$，x₂=-$\frac{2\sqrt{2}}{5}$；

（3）（x-4）²-16=0，
（x+4）²=16，
x+4=±4，
x₁=0，x₂=-8；

（4）3（x-3）²-18=0，
3（x-3）²=18，
（x-3）²=6，
x-3=±$\sqrt{6}$，
x₁=3+$\sqrt{6}$，x₂=3-$\sqrt{6}$；

（5）x²-6x+9=4，
（x-3）²=4，
x-3=±2，
x-3=2，x-3=-2，
x₁=5，x₂=1；

（6）16x²-8x+1=2，
（4x-1）²=2，
4x-1=$±\sqrt{2}$，
x₁=$\frac{1+\sqrt{2}}{4}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．