Question

探究：当a=5，b=8时，①（a-b）²=9，②a²-2ab+b²=9．
当a=2，b=-3时，①（a-b）²=________，②a²-2ab+b²=________．
猜想：这两个代数式之间的关系是：________．
应用：利用你的发现，求10.23²-20.46×9.23+9.23²的值．

Answer 1

25    25    （a-b）²=a²-2ab+b²
分析：把a=2，b=-3分别代入（a-b）²和a²-2ab+b²中计算即可得到它们的大小关系，然后利用此结论得到10.23²-20.46×9.23+9.23²=10.23²-2×10.23×9.23+9.23²=（10.23-9.23）²．
解答：当a=2，b=-3时，①（a-b）²=（2+3）²=25，②a²-2ab+b²=2²-2×2×（-3）+（-3）²=4+12+9=25，
所以（a-b）²=a²-2ab+b²；
10.23²-20.46×9.23+9.23²=10.23²-2×10.23×9.23+9.23²=（10.23-9.23）²=1．
故答案为25，25；（a-b）²=a²-2ab+b²．
点评：本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值