Question

8．（1）先化简（x-$\frac{3x-4}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{x-1}$，再任选一个你喜欢的数x代入求值；
（2）计算（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{2}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可；
（2）根据二次根式混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{x（x-1）-（3x-4）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-2}$          
=x-2，
∵x≠1，x≠2，
∴当x=3时，原式=1；
           
（2）原式=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{6}$）²-（2-2$\sqrt{2}$+1）
=12-6-2+2$\sqrt{2}$-1               
=3+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．