Question

2．方程x²+px+q=0的两个根中，有一个且只有一个为0，则p、q应满足（　　）

• A． p=0，q=0
• B． p=0，q≠0
• C． p≠0，q=0
• D． p≠0，q≠0

Answer 1

分析 方程x²+px+q=0的两个根中只有一个是0，则方程有两个不同的实数根，把x=0代入x²+px+q=0可得q=0；方程有两个根，可利用△＞0求出p的取值．

解答 解：由题意，把x=0代入x²+px+q=0，得：q=0；
又∵方程有两个不同的根，
∴△=p²-4q=p²＞0，
∴p≠0．
故选C．

点评 本题主要考查了根的判别式以及一元二次方程的解的知识，解答本题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0时方程有两个不相等的实数根．