【题目】如图,在平面直角坐标系中,动点P每次沿着与x轴成45°的方向运动,第一次从原点O向右上方运动1个单位长度到P1(,),第二次从点P1向右下方运动1个单位长度到P2(,0),第三次从点p2向右下方运动2个单位长度到P3(2,-),第四次从点P3向右上方动2个单位长度到P4(3,0),第五次从点P4向右上方运动3个单位长度到P5(,),第六次从点P5向右下方运动3个单位长度到P6(6,0)……依此规律下去,则P43的坐标为( )
A. (242,-11)B. (242,11)
C. ()D. ()
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【题目】(1)填表:
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:______________________________.
(3)根据你发现的规律填空:
①已知=1.442,则=__________,=__________;
②已知=0.076 96,则=__________.
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【题目】已知:在△ABC年,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CF. ②.
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变:
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系,
②若连接正方形对角线AE,DF,交点为0,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.
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【题目】某学校9月的水费为元,电费比水费的2倍多40元,10月的水费比9月多支出了25%,电费比9月节约了25%.
(1)用表示该校9月的电费是多少元?
(2)用表示该校10月的水、电费各是多少元?
(3)如果该校10月的水、电费共1130元,那么10月的水电费与9月相比超支或节约了多少元?
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【题目】为了顺利通过“国家文明城市”验收,市政府拟对部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程,经调查知道,乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍,若甲、乙两工程队合作只需10天完成.
(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?
(2)若甲工程队每天的费用是4.5万元,乙工程队每天的工程费用是2.5万元,请你设计一种方案,既能按时完成工程,又能使工程费用最少?
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【题目】若有两个数,满足关系式,则称为“共生数对",记作.
例如:当2, 3满足时,则(2, 3)是“共生数对".
(1)若是“共生数对",求的值:
(2)若是“共生数对“,判断是否也是“共生数对",请通过计算说明:
(3)请再写出两个不同的“共生数对”.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(-4,0).
(1)画出△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到的图形△A1O1B1;并写出点B1的坐标 ;
(2)画出△AOB关于点P(0,-1)的中心对称图形△A2O2B2,并写出点B2的坐标 ;
(3)若点Q为x轴上的一点,当B1Q+B2 Q的和最小时,直接写出点Q的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,ED=4,EO的延长线交⊙O于F,连DF、AF,求△ADF的面积.
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【题目】某实验中学八年级甲.乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛,其预赛成绩如图所示:
(1)根据上图填写下表:
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ______ | ______ |
乙班 | 8.5 | _____ | 10 | 1.6 |
(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好?并说明你的理由;
(3)乙班小明说:“我的成绩是中等水平”,你知道他是几号选手?为什么?
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