【题目】(1)解方程:=;
(2)解不等式组:
【答案】解:(1)去分母得:6+2x=4﹣x,
解得:x=﹣,
经检验x=﹣是分式方程的解;
(2)
由①得:x≥1,
由②得:x>﹣3,
则不等式组的解集为x≥1.
【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可确定出不等式组的解集.
【考点精析】本题主要考查了去分母法和一元一次不等式组的解法的相关知识点,需要掌握先约后乘公分母,整式方程转化出.特殊情况可换元,去掉分母是出路.求得解后要验根,原留增舍别含糊;解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位:分)如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
甲 | 87 | 95 | 85 | 93 |
乙 | 80 | 80 | 90 | 90 |
据上表计算,甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25,下列说法正确的是( )
A.甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分
B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分
C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分
D.乙同学四次数学测试成绩较稳定
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生家长1份,每份问卷仅表明一种态度,将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如图两幅不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)回收的问卷数为 份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为
(2)把条形统计图补充完整.
(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共1500名学生,请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某海域有A,B两个港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船从A港口出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B港口南偏东75°方向的C处,求该船与B港口之间的距离即CB的长(结果保留根号).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】知识迁移我们知道,函数y=a(x﹣m)2+n(a≠0,m>0,n>0)的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到;类似地,函数y=+n(k≠0,m>0,n>0)的图象是由反比例函数y=的图象向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到,其对称中心坐标为(m,n).
(1)理解应用
函数y=+1的图象可由函数y=的图象向右平移 个单位,再向上平移 个单位得到,其对称中心坐标为
(2)灵活应用如图,在平面直角坐标系xOy中,请根据所给的y=的图象画出函数y=﹣2的图象,并根据该图象指出,当x在什么范围内变化时,y≥﹣1?
(3)实际应用
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究,假设刚学完新知识时的记忆存留量为1,新知识学习后经过的时间为x,发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=;若在x=t(t≥4)时进行第一次复习,发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍(复习的时间忽略不计),且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=,如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”,且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的,那么当x为何值时,是他第二次复习的“最佳时机点”?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F.
(1)试说明DF是⊙O的切线
(2)若AC=3AE,求tanC.
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